Az épületet a nagyközönség számára ünnepélyesen Jánosi György sportminiszter adta át 2003. március 13-án. Ugyanezen a napon a magyar könnyűzenei élet legnagyobb sztárjai szórakoztatták az épületbe először látogató közönséget. Március 14-én a nyitógála egy gigantikus klasszikus-komoly zenei koncerttel zárult: Beethoven IX. szimfóniájával, amely egyben szimbolizálta Magyarország leendő belépését az Európai Unióba.
A Budapest Sportaréna 2004. május 28-a óta viseli Papp László nevét.