A káptalani levéltár és plébánia klasszicizáló, késő barokk épület 1784-ben, a híres építész Sartory tervei szerint készült, majd 1794-ben Krammer János tervei alapján bővítették. Az alagsorban helyezték el a kriptát, a pincét és a raktárt. A földszinten volt a harangozók lakása, a két káplán szobája, a konyha, és a jegyző lakása. Az emeleten kapott helyet a levéltárosi dolgozószoba, a levéltár helyisége, és a könyvtár. A székesegyházzal az összeköttetést emeletes átjáró biztosította. Az átépítés során a levéltárhoz hozzáépült délről a mai plébániaház. A székesegyház restaurálásakor a toronyból leszerelt órát a levéltár harangfülkés oromzatába helyezték. Az építkezés 1800-ban fejeződött be, ekkor rendezték a székesegyház előtti teret, lebontották a keleti várfal maradványait, és a délkeleti saroktornyot.
A bazilika ezzel az épülettel és a szemben lévő palotával zárt, szimmetrikus teret, építészeti egységet alkot. Figyelemre méltó a káptalani levéltár épülete alatti püspöki sírbolt 1747-ben készült szép, kovácsoltvas kapuja, mely a székesegyház sekrestyéjéből került mai helyére.