Das als Stiftsarchiv und Pfarrhaus fungierende klassizistische Stilelemente aufweisende Spätbarocke Gebäude wurde im Jahre 1784 nach den Entwürfen des berühmten Architekten Sartory errichtet und später 1794 nach den Plänen von János Krammer erweitert. Im Souterrain wurden die Gruft, der Keller und das Lager untergebracht. Im Erdgeschoß befanden sich die Wohnung der Glöckner, die Zimmer der zwei Kapläne, die Küche und die Wohnung des Notars. Im Stock lagen das Arbeitszimmer des Archivars, das Archiv selbst, sowie die Bibliothek. Die Verbindung zum Dom wurde durch einen Etagenübergang sichergestellt. Während der Umbauarbeiten wurde dem Archivgebäude aus südlicher Richtung das heutige Pfarrhaus hinzugebaut. Die beim Restaurieren des Doms aus dem Turm abmontierte Uhr wurde an dem mit einer Glockenkammer versehenen Giebel des Archivs eingesetzt. Die Bauarbeiten wurden im Jahre 1800 abgeschlossen, zu jener Zeit wurde auch der Domplatz hergerichtet, die Überreste der nördlichen Burgmauer sowie der südöstliche Eckturm abgerissen.
Der Dom bildet mit diesem Gebäude und dem gegenüber stehenden Palast einen geschlossenen symmetrischen Raum, eine geschlossene architektonische Einheit. Interessant ist noch das schöne im Jahre 1747 errichtete Schmiedeisengittertor der Bischofsgruft unter dem Gebäude des Stiftsarchivs, das aus der Sakristei des Domes an seinen heutigen Platz gelangte.